Solve x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

因式分解

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+14x+22=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

對 14 平方。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4 乘上 22。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

將 196 加到 -88。

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

取 108 的平方根。

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}。 將 -14 加到 6\sqrt{3}。

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{3} 除以 2。

$$x=3\sqrt{3}-7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}。 從 -14 減去 6\sqrt{3}。

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{3} 除以 2。

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -7+3\sqrt{3} 代入 x_{1} 並將 -7-3\sqrt{3} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+14x+22$$