解決x^2+120^2=(5+x)^2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437.5$$

解線性方程式的步驟

計算 120 的 2 乘冪，然後得到 14400。

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(5+x\right)^{2}。

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

從兩邊減去 10x。

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$14400-10x=25$$

從兩邊減去 14400。

$$-10x=25-14400$$

從 25 減去 14400 會得到 -14375。

$$-10x=-14375$$

將兩邊同時除以 -10。

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

透過找出與消去 -5，對分式 \frac{-14375}{-10} 約分至最低項。

$$x=\frac{2875}{2}$$