解決x^2+12x-11 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+12x-11=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

對 12 平方。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 乘上 -11。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

將 144 加到 44。

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

取 188 的平方根。

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}。 將 -12 加到 2\sqrt{47}。

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} 除以 2。

$$x=\sqrt{47}-6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}。 從 -12 減去 2\sqrt{47}。

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} 除以 2。

$$x=-\sqrt{47}-6$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -6+\sqrt{47} 代入 x_{1} 並將 -6-\sqrt{47} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+12x-11$$