解 x
x=-6
圖表
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a+b=12 ab=36
若要解出方程式,請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+12x+36。 若要取得 a 和 b,請預設求解的方程式。
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
因為 ab 是正數,a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數,a 和 b 都是正數。 列出乘積為 36 的所有此類整數組合。
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
計算每個組合的總和。
a=6 b=6
該解的總和為 12。
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
使用取得的值,重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。
\left(x+6\right)^{2}
改寫為二項式平方。
x=-6
若要求方程式的解,請解出 x+6=0。
a+b=12 ab=1\times 36=36
若要解出方程式,請對左邊進行分組因數分解。首先,左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx+36。 若要取得 a 和 b,請預設求解的方程式。
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
因為 ab 是正數,a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數,a 和 b 都是正數。 列出乘積為 36 的所有此類整數組合。
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
計算每個組合的總和。
a=6 b=6
該解的總和為 12。
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)
將 x^{2}+12x+36 重寫為 \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)。
x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)
在第一個組因式分解是 x,且第二個組是 6。
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
使用分配律來因式分解常用項 x+6。
\left(x+6\right)^{2}
改寫為二項式平方。
x=-6
若要求方程式的解,請解出 x+6=0。
x^{2}+12x+36=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 12 代入 b,以及將 36 代入 c。
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
對 12 平方。
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
-4 乘上 36。
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
將 144 加到 -144。
x=-\frac{12}{2}
取 0 的平方根。
x=-6
-12 除以 2。
\left(x+6\right)^{2}=0
因數分解 x^{2}+12x+36。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
取方程式兩邊的平方根。
x+6=0 x+6=0
化簡。
x=-6 x=-6
從方程式兩邊減去 6。
x=-6
現已成功解出方程式。 解法是相同的。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}