解決x^2+100x+2500=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

解 x

$$x=-50$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}+100x+2500=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 100 代入 b，以及將 2500 代入 c。

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

對 100 平方。

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 乘上 2500。

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

將 10000 加到 -10000。

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 除以 2。

$$x=-50$$

配方法的步驟

因數分解 x^{2}+100x+2500。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$x+50=0 x+50=0$$

從方程式兩邊減去 50。

$$x=-50 x=-50$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=-50$$