解決x^2+10x+5 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

因式分解

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+10x+5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

對 10 平方。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

將 100 加到 -20。

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}。 將 -10 加到 4\sqrt{5}。

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5} 除以 2。

$$x=2\sqrt{5}-5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}。 從 -10 減去 4\sqrt{5}。

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5} 除以 2。

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -5+2\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 -5-2\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+10x+5$$