解 x (復數求解)
x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689
x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311
解 x
x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689
x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311
圖表
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x^{2}+10x+25=7
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x^{2}+10x+25-7=7-7
從方程式兩邊減去 7。
x^{2}+10x+25-7=0
從 7 減去本身會剩下 0。
x^{2}+10x+18=0
從 25 減去 7。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 10 代入 b，以及將 18 代入 c。
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}
對 10 平方。
x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}
-4 乘上 18。
x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}
將 100 加到 -72。
x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}
取 28 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}。 將 -10 加到 2\sqrt{7}。
x=\sqrt{7}-5
-10+2\sqrt{7} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}。 從 -10 減去 2\sqrt{7}。
x=-\sqrt{7}-5
-10-2\sqrt{7} 除以 2。
x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5
現已成功解出方程式。
\left(x+5\right)^{2}=7
因數分解 x^{2}+10x+25。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}
取方程式兩邊的平方根。
x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}
化簡。
x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5
從方程式兩邊減去 5。
x^{2}+10x+25=7
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x^{2}+10x+25-7=7-7
從方程式兩邊減去 7。
x^{2}+10x+25-7=0
從 7 減去本身會剩下 0。
x^{2}+10x+18=0
從 25 減去 7。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 10 代入 b，以及將 18 代入 c。
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}
對 10 平方。
x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}
-4 乘上 18。
x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}
將 100 加到 -72。
x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}
取 28 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}。 將 -10 加到 2\sqrt{7}。
x=\sqrt{7}-5
-10+2\sqrt{7} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}。 從 -10 減去 2\sqrt{7}。
x=-\sqrt{7}-5
-10-2\sqrt{7} 除以 2。
x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5
現已成功解出方程式。
\left(x+5\right)^{2}=7
因數分解 x^{2}+10x+25。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}
取方程式兩邊的平方根。
x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}
化簡。
x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5
從方程式兩邊減去 5。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}