解決x^2+0.36x^2=225 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 0.36 x ^ { 2 } = 225$$

解 x

$$x = \frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx 12.862393886$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx -12.862393886$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 0.36x^{2} 以取得 1.36x^{2}。

$$1.36x^{2}=225$$

將兩邊同時除以 1.36。

$$x^{2}=\frac{225}{1.36}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{225}{1.36}。

$$x^{2}=\frac{22500}{136}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{22500}{136} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{5625}{34}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 0.36x^{2} 以取得 1.36x^{2}。

$$1.36x^{2}=225$$

從兩邊減去 225。

$$1.36x^{2}-225=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1.36 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -225 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-4 乘上 1.36。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.44\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-5.44 乘上 -225。

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 1.36}$$

取 1224 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 1.36}$$

2 乘上 1.36。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}。

$$x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$