解決x^2+23040000/x^2=10000 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

解 x

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

從兩邊減去 10000x^{2}。

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -10000 取代 b 並以 23040000 取 c。

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{10000±2800}{2}。

$$t=6400 t=3600$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$