解決x^2+alphax+4alpha+1=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + \alpha x + 4 \alpha + 1 = 0$$

解 α

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$\alpha x+4\alpha +1=-x^{2}$$

從兩邊減去 1。

$$\alpha x+4\alpha =-x^{2}-1$$

合併所有包含 \alpha 的項。

$$\left(x+4\right)\alpha =-x^{2}-1$$

將兩邊同時除以 x+4。

$$\frac{\left(x+4\right)\alpha }{x+4}=\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

除以 x+4 可以取消乘以 x+4 造成的效果。

$$\alpha =\frac{-x^{2}-1}{x+4}$$

-x^{2}-1 除以 x+4。

$$\alpha =-\frac{x^{2}+1}{x+4}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\alpha ^{2}-16\alpha -4}-\alpha }{2}\text{, }\alpha \geq 2\sqrt{17}+8\text{ or }\alpha \leq 8-2\sqrt{17}$$