解決x^12-a^12= |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

因式分解

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

解題步驟

將 x^{12}-a^{12} 重寫為 \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

請考慮 x^{6}-a^{6}。 將 x^{6}-a^{6} 重寫為 \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

請考慮 x^{3}-a^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)。

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

請考慮 x^{3}+a^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)。

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

請考慮 x^{6}+a^{6}。 將 x^{6}+a^{6} 重寫為 \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)。

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

評估

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$