解決x^12-8x^10+16x^8 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

因式分解

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

解題步驟

因式分解 x^{8}。

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

請考慮 x^{4}-8x^{2}+16。 找出一個形式為 x^{k}+m 的因式，其中 x^{k} 除以有最高乘冪 x^{4} 的單項式，m 除以常數因式 16。其中一個因式為 x^{2}-4。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

請考慮 x^{2}-4。 將 x^{2}-4 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

評估

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$