解決x^1-16x^2+28 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

因式分解

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-16x^{2}+x+28=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

對 1 平方。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

-4 乘上 -16。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

64 乘上 28。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

將 1 加到 1792。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

2 乘上 -16。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}。 將 -1 加到 \sqrt{1793}。

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

-1+\sqrt{1793} 除以 -32。

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}。 從 -1 減去 \sqrt{1793}。

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

-1-\sqrt{1793} 除以 -32。

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1-\sqrt{1793}}{32} 代入 x_{1} 並將 \frac{1+\sqrt{1793}}{32} 代入 x_{2}。

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

評估

$$28+x-16x^{2}$$

解題步驟

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$x-16x^{2}+28$$