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對 x 微分
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x^{1}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{1}{8} 加 \frac{7}{8} 得到 1。
x
計算 x 的 1 乘冪,然後得到 x。
\sqrt[8]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})+x^{\frac{7}{8}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[8]{x})
對於任何兩個可微分的函式,兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數,第二個函式乘上第一個函式的導數。
\sqrt[8]{x}\times \frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}+x^{\frac{7}{8}}\times \frac{1}{8}x^{\frac{1}{8}-1}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\sqrt[8]{x}\times \frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}+x^{\frac{7}{8}}\times \frac{1}{8}x^{-\frac{7}{8}}
化簡。
\frac{7}{8}x^{\frac{1-1}{8}}+\frac{1}{8}x^{\frac{7-7}{8}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{7}{8}x^{0}+\frac{1}{8}x^{0}
化簡。
\frac{7}{8}\times 1+\frac{1}{8}\times 1
除了 0 以外的任意項 t,t^{0}=1。
\frac{7}{8}+\frac{1}{8}
任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。