解決x^-6*x^-5 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { - 6 } \times x ^ { - 5 }$$

對 x 微分

$$-\frac{11}{x^{12}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})+x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{-6}\left(-5\right)x^{-5-1}+x^{-5}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

化簡。

$$x^{-6}\left(-5\right)x^{-6}+x^{-5}\left(-6\right)x^{-7}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-5x^{-6-6}-6x^{-5-7}$$

化簡。

$$-5x^{-12}-6x^{-12}$$

合併同類項。

$$\left(-5-6\right)x^{-12}$$

將 -5 加到 -6。

$$-11x^{-12}$$

評估

$$\frac{1}{x^{11}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-6 加 -5 得到 -11。

$$x^{-11}$$