解決x^-5*x^-3= |Microsoft數學求解器

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

對 x 微分

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

化簡。

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

化簡。

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

評估

$$\frac{1}{x^{8}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-5 加 -3 得到 -8。

$$x^{-8}$$