解決x=sqrt{xy} |Microsoft數學求解器

$$x = \sqrt { x y }$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{xy}=x$$

對方程式的兩邊都平方。

$$xy=x^{2}$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

x^{2} 除以 x。

$$y=x$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

解 y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$