解決x=sqrt{4-x^2} |Microsoft數學求解器

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

解 x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{4-x^{2}} 的 2 乘冪，然後得到 4-x^{2}。

$$x^{2}=4-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$x^{2}+x^{2}=4$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=4$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$x^{2}=2$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

在方程式 x=\sqrt{4-x^{2}} 中以 \sqrt{2} 代入 x。

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=\sqrt{2}。

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

在方程式 x=\sqrt{4-x^{2}} 中以 -\sqrt{2} 代入 x。

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

化簡。 x=-\sqrt{2} 這個值無法滿足方程式，因為左右側有相反的符號。

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 x=\sqrt{4-x^{2}} 有獨特的解。

$$x=\sqrt{2}$$