解決x=sqrt{3y-1/2} |Microsoft數學求解器

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

解 y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

對方程式的兩邊都平方。

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

將 \frac{1}{2} 加到方程式的兩邊。

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

從 -\frac{1}{2} 減去本身會剩下 0。

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

從 x^{2} 減去 -\frac{1}{2}。

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

將兩邊同時除以 3。

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

x^{2}+\frac{1}{2} 除以 3。

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$