解決x=sqrt{-3x+40} |Microsoft數學求解器

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

解 x

$$x=5$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{-3x+40} 的 2 乘冪，然後得到 -3x+40。

$$x^{2}=-3x+40$$

新增 3x 至兩側。

$$x^{2}+3x=40$$

從兩邊減去 40。

$$x^{2}+3x-40=0$$

若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+3x-40。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=-40$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -40 的所有此類整數組合。

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

計算每個組合的總和。

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

該解的總和為 3。

$$a=-5 b=8$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x+8=0。

$$x=5 x=-8$$

在方程式 x=\sqrt{-3x+40} 中以 5 代入 x。

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=5。

$$5=5$$

在方程式 x=\sqrt{-3x+40} 中以 -8 代入 x。

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

化簡。 x=-8 這個值無法滿足方程式，因為左右側有相反的符號。

$$-8=8$$

方程式 x=\sqrt{40-3x} 有獨特的解。

$$x=5$$