解決x=frac{10sqrt{3}}{3-sqrt{3}}*3+sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$x = \frac { 10 \sqrt { 3 } } { 3 - \sqrt { 3 } } \cdot 3 + \sqrt { 3 }$$

解 x

$$x=16\sqrt{3}+15\approx 42.712812921$$

解線性方程式的步驟

將分子和分母同時乘以 3+\sqrt{3}，來有理化 \frac{10\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} 的分母。

$$x=3\times \frac{10\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

請考慮 \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$x=3\times \frac{10\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{3}$$

對 3 平方。 對 \sqrt{3} 平方。

$$x=3\times \frac{10\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}+\sqrt{3}$$

從 9 減去 3 會得到 6。

$$x=3\times \frac{10\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}+\sqrt{3}$$

在 3 和 6 中同時消去最大公因數 6。

$$x=\frac{10\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{2}+\sqrt{3}$$

計算 10\sqrt{3} 乘上 3+\sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$x=\frac{30\sqrt{3}+10\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$x=\frac{30\sqrt{3}+10\times 3}{2}+\sqrt{3}$$

將 10 乘上 3 得到 30。

$$x=\frac{30\sqrt{3}+30}{2}+\sqrt{3}$$

將 30\sqrt{3}+30 的每一項除以 2 以得到 15\sqrt{3}+15。

$$x=15\sqrt{3}+15+\sqrt{3}$$

合併 15\sqrt{3} 和 \sqrt{3} 以取得 16\sqrt{3}。

$$x=16\sqrt{3}+15$$

指定 x

$$x≔16\sqrt{3}+15$$