解決x=1/z^2+1/y |Microsoft數學求解器

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

解 y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

解線性方程式的步驟

變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 yz^{2}，這是 z^{2},y 的最小公倍數。

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

從兩邊減去 y。

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

將兩邊同時除以 xz^{2}-1。

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

除以 xz^{2}-1 可以取消乘以 xz^{2}-1 造成的效果。

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

變數 y 不能等於 0。

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

解 x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$