解決x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6}) |Microsoft數學求解器

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

解 x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

解線性方程式的步驟

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{5}{4} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

因為 \frac{5}{4} 和 \frac{6}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

將 5 與 6 相加可以得到 11。

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

4 和 12 的最小公倍數為 12。將 \frac{11}{4} 和 \frac{5}{12} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

因為 \frac{33}{12} 和 \frac{5}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

從 33 減去 5 會得到 28。

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{28}{12} 約分至最低項。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{4}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

因為 \frac{8}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

將 8 與 3 相加可以得到 11。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

因為 \frac{11}{6} 和 \frac{1}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

從 11 減去 1 會得到 10。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{6} 約分至最低項。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{7} 除以 \frac{5}{3} 的算法是將 \frac{6}{7} 乘以 \frac{5}{3} 的倒數。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

\frac{6}{7} 乘上 \frac{3}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

在分數 \frac{6\times 3}{7\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

將兩邊同時乘上 \frac{7}{3}。

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

\frac{18}{35} 乘上 \frac{7}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

在分數 \frac{18\times 7}{35\times 3} 上完成乘法。

$$x=\frac{126}{105}$$

透過找出與消去 21，對分式 \frac{126}{105} 約分至最低項。

$$x=\frac{6}{5}$$