解決x+x^2+7-15x |Microsoft數學求解器

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

因式分解

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x 和 -15x 以取得 -14x。

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-14x+7=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

對 -14 平方。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

-4 乘上 7。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

將 196 加到 -28。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

取 168 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

-14 的相反數是 14。

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}。 將 14 加到 2\sqrt{42}。

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

14+2\sqrt{42} 除以 2。

$$x=\sqrt{42}+7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}。 從 14 減去 2\sqrt{42}。

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

14-2\sqrt{42} 除以 2。

$$x=7-\sqrt{42}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 7+\sqrt{42} 代入 x_{1} 並將 7-\sqrt{42} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-14x+7$$

解題步驟

合併 x 和 -15x 以取得 -14x。

$$-14x+x^{2}+7$$