解決x+5-3/x-2= |Microsoft數學求解器

$$x + 5 - \frac { 3 } { x - 2 } =$$

評估

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+5 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}$$

因為 \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{3}{x-2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2}$$

計算 \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3 的乘法。

$$\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2}$$

合併 x^{2}-2x+5x-10-3 中的同類項。

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

對 x 微分

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+5 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2})$$

因為 \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{3}{x-2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2})$$

計算 \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2})$$

合併 x^{2}-2x+5x-10-3 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+3x-13}{x-2})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-13)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{1}-2 乘上 2x^{1}+3x^{0}。

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{2}+3x^{1}-13 乘上 x^{0}。

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{2x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-6x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{x^{2}-4x+7x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{x^{2}-4x+7\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$