解決x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2 |Microsoft數學求解器

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+2y 乘上 \frac{x-2y}{x-2y}。

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

因為 \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} 和 \frac{4y^{2}}{x-2y} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

計算 \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2} 的乘法。

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

合併 x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2} 中的同類項。

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

因數分解 x^{2}-4y^{2}。

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-2y 和 \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) 的最小公倍式為 \left(x-2y\right)\left(x+2y\right)。 \frac{x^{2}}{x-2y} 乘上 \frac{x+2y}{x+2y}。

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

因為 \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 和 \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

計算 x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y 的乘法。

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

合併 x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y 中的同類項。

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

因數分解 \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x-2y。

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

對 x 微分

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$