評估
\frac{x\left(2x+3\right)}{2x-1}
對 x 微分
\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}
圖表
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\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+2 乘上 \frac{2x-1}{2x-1}。
\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1}
\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} 和 \frac{2}{2x-1} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1}
計算 \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2 的乘法。
\frac{2x^{2}+3x}{2x-1}
合併 2x^{2}-x+4x-2+2 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+2 乘上 \frac{2x-1}{2x-1}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1})
\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} 和 \frac{2}{2x-1} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1})
計算 \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2 的乘法。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+3x}{2x-1})
合併 2x^{2}-x+4x-2+2 中的同類項。
\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1})-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
化簡。
\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
2x^{1}-1 乘上 4x^{1}+3x^{0}。
\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}\times 2x^{0}+3x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
2x^{2}+3x^{1} 乘上 2x^{0}。
\frac{2\times 4x^{1+1}+2\times 3x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2\times 2x^{2}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{8x^{2}+6x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(4x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
化簡。
\frac{4x^{2}-4x^{1}-3x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{4x^{2}-4x-3x^{0}}{\left(2x-1\right)^{2}}
任一項 t，t^{1}=t。
\frac{4x^{2}-4x-3}{\left(2x-1\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}