解決x+sqrt{265}+y+45+13/y=17 |Microsoft數學求解器

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

解 x

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 y。

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

從兩邊減去 y\sqrt{265}。

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

從兩邊減去 y\times 45。

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

從兩邊減去 13。

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

將 -1 乘上 45 得到 -45。

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

合併 17y 和 -45y 以取得 -28y。

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

方程式為標準式。

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

將兩邊同時除以 y。

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

除以 y 可以取消乘以 y 造成的效果。

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 除以 y。

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

解 y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$