解 t (復數求解)
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
解 w (復數求解)
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
解 t
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
解 w
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
圖表
共享
已復制到剪貼板
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
計算 x 乘上 y-tx 時使用乘法分配律。
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
若要尋找 xy-tx^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。
w-xy+tx^{2}=wy+y
計算 w+1 乘上 y 時使用乘法分配律。
-xy+tx^{2}=wy+y-w
從兩邊減去 w。
tx^{2}=wy+y-w+xy
新增 xy 至兩側。
x^{2}t=xy+wy+y-w
方程式為標準式。
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
將兩邊同時除以 x^{2}。
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
計算 x 乘上 y-tx 時使用乘法分配律。
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
若要尋找 xy-tx^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。
w-xy+tx^{2}=wy+y
計算 w+1 乘上 y 時使用乘法分配律。
w-xy+tx^{2}-wy=y
從兩邊減去 wy。
w+tx^{2}-wy=y+xy
新增 xy 至兩側。
w-wy=y+xy-tx^{2}
從兩邊減去 tx^{2}。
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
重新排列各項。
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
合併所有包含 w 的項。
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
方程式為標準式。
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
將兩邊同時除以 -y+1。
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
除以 -y+1 可以取消乘以 -y+1 造成的效果。
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
計算 x 乘上 y-tx 時使用乘法分配律。
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
若要尋找 xy-tx^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。
w-xy+tx^{2}=wy+y
計算 w+1 乘上 y 時使用乘法分配律。
-xy+tx^{2}=wy+y-w
從兩邊減去 w。
tx^{2}=wy+y-w+xy
新增 xy 至兩側。
x^{2}t=xy+wy+y-w
方程式為標準式。
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
將兩邊同時除以 x^{2}。
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
計算 x 乘上 y-tx 時使用乘法分配律。
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
若要尋找 xy-tx^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。
w-xy+tx^{2}=wy+y
計算 w+1 乘上 y 時使用乘法分配律。
w-xy+tx^{2}-wy=y
從兩邊減去 wy。
w+tx^{2}-wy=y+xy
新增 xy 至兩側。
w-wy=y+xy-tx^{2}
從兩邊減去 tx^{2}。
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
重新排列各項。
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
合併所有包含 w 的項。
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
方程式為標準式。
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
將兩邊同時除以 -y+1。
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
除以 -y+1 可以取消乘以 -y+1 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}