解決w^4-4096 |Microsoft數學求解器

$$w ^ { 4 } - 4096$$

因式分解

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

解題步驟

將 w^{4}-4096 重寫為 \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

請考慮 w^{2}-64。 將 w^{2}-64 重寫為 w^{2}-8^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 w^{2}+64 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

評估

$$w^{4}-4096$$