解決w^2=10w |Microsoft數學求解器

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

解 w

$$w=10$$

$$w=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 10w。

$$w^{2}-10w=0$$

因式分解 w。

$$w\left(w-10\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 w=0 並 w-10=0。

$$w=0 w=10$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 10w。

$$w^{2}-10w=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -10 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-10\right)^{2} 的平方根。

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 的相反數是 10。

$$w=\frac{10±10}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 w=\frac{10±10}{2}。 將 10 加到 10。

$$w=\frac{20}{2}$$

20 除以 2。

$$w=10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 w=\frac{10±10}{2}。 從 10 減去 10。

$$w=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$w=0$$

現已成功解出方程式。

$$w=10 w=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 10w。

$$w^{2}-10w=0$$

將 -10 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -5。接著，將 -5 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

對 -5 平方。

$$w^{2}-10w+25=25$$

因數分解 w^{2}-10w+25。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

化簡。

$$w-5=5 w-5=-5$$

將 5 加到方程式的兩邊。

$$w=10 w=0$$