解決w^frac{4{7}}*w^frac{1{2}} |Microsoft數學求解器

$$w ^ { \frac { 4 } { 7 } } \cdot w ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

對 w 微分

$$\frac{15\sqrt[14]{w}}{14}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$w^{\frac{4}{7}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\sqrt{w})+\sqrt{w}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{4}{7}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$w^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}w^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{w}\times \frac{4}{7}w^{\frac{4}{7}-1}$$

化簡。

$$w^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}w^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{w}\times \frac{4}{7}w^{-\frac{3}{7}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{1}{2}w^{\frac{4}{7}-\frac{1}{2}}+\frac{4}{7}w^{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}$$

化簡。

$$\frac{1}{2}\sqrt[14]{w}+\frac{4}{7}\sqrt[14]{w}$$

評估

$$w^{\frac{15}{14}}$$