解決v^2=5000/37 |Microsoft數學求解器

$$v ^ { 2 } = \frac { 5000 } { 37 }$$

解 v

$$v = \frac{50 \sqrt{74}}{37} \approx 11.624763874$$

$$v = -\frac{50 \sqrt{74}}{37} \approx -11.624763874$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$v=\frac{50\sqrt{74}}{37} v=-\frac{50\sqrt{74}}{37}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 \frac{5000}{37}。

$$v^{2}-\frac{5000}{37}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{5000}{37} 代入 c。

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{5000}{37}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{5000}{37}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{5000}{37}。

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{20000}{37}}}{2}$$

取 \frac{20000}{37} 的平方根。

$$v=\frac{0±\frac{100\sqrt{74}}{37}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{0±\frac{100\sqrt{74}}{37}}{2}。

$$v=\frac{50\sqrt{74}}{37}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{0±\frac{100\sqrt{74}}{37}}{2}。

$$v=-\frac{50\sqrt{74}}{37}$$

現已成功解出方程式。

$$v=\frac{50\sqrt{74}}{37} v=-\frac{50\sqrt{74}}{37}$$