解決v^2+36v+35 |Microsoft數學求解器

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

因式分解

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

解題步驟

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 v^{2}+av+bv+35。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 35 的所有此類整數組合。

$$1,35 5,7$$

計算每個組合的總和。

$$1+35=36 5+7=12$$

該解的總和為 36。

$$a=1 b=35$$

將 v^{2}+36v+35 重寫為 \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)。

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

在第一個組因式分解是 v，且第二個組是 35。

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 v+1。

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$v^{2}+36v+35=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

對 36 平方。

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

-4 乘上 35。

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

將 1296 加到 -140。

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

取 1156 的平方根。

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{-36±34}{2}。 將 -36 加到 34。

$$v=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$v=-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{-36±34}{2}。 從 -36 減去 34。

$$v=-\frac{70}{2}$$

-70 除以 2。

$$v=-35$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1 代入 x_{1} 並將 -35 代入 x_{2}。

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

評估

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$