解決v^2+10v+20= |Microsoft數學求解器

$$v ^ { 2 } + 10 v + 20 =$$

因式分解

$$\left(v-\left(-\sqrt{5}-5\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{5}-5\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$v^{2}+10v+20=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$v=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 20}}{2}$$

對 10 平方。

$$v=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

-4 乘上 20。

$$v=\frac{-10±\sqrt{100-80}}{2}$$

將 100 加到 -80。

$$v=\frac{-10±\sqrt{20}}{2}$$

取 20 的平方根。

$$v=\frac{-10±2\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{-10±2\sqrt{5}}{2}。 將 -10 加到 2\sqrt{5}。

$$v=\frac{2\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{5} 除以 2。

$$v=\sqrt{5}-5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{-10±2\sqrt{5}}{2}。 從 -10 減去 2\sqrt{5}。

$$v=\frac{-2\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{5} 除以 2。

$$v=-\sqrt{5}-5$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -5+\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 -5-\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$v^{2}+10v+20=\left(v-\left(\sqrt{5}-5\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{5}-5\right)\right)$$

評估

$$v^{2}+10v+20$$