解決v^frac{2{5}}*v^frac{2{3}} |Microsoft數學求解器

$$v ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot v ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

對 v 微分

$$\frac{16\sqrt[15]{v}}{15}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$v^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{3}})+v^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{5}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{\frac{2}{3}-1}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{\frac{2}{5}-1}$$

化簡。

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{-\frac{1}{3}}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{-\frac{3}{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{2}{3}v^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{2}{5}v^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

化簡。

$$\frac{2}{3}\sqrt[15]{v}+\frac{2}{5}\sqrt[15]{v}$$

評估

$$v^{\frac{16}{15}}$$