解決u^frac{4{5}}*u^frac{1{2}} |Microsoft數學求解器

$$u ^ { \frac { 4 } { 5 } } \cdot u ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

對 u 微分

$$\frac{13u^{\frac{3}{10}}}{10}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$u^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})+\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{4}{5}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$u^{\frac{4}{5}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{u}\times \frac{4}{5}u^{\frac{4}{5}-1}$$

化簡。

$$u^{\frac{4}{5}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{u}\times \frac{4}{5}u^{-\frac{1}{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{1}{2}u^{\frac{4}{5}-\frac{1}{2}}+\frac{4}{5}u^{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

化簡。

$$\frac{1}{2}u^{\frac{3}{10}}+\frac{4}{5}u^{\frac{3}{10}}$$

評估

$$u^{\frac{13}{10}}$$