解決tanalpha |Microsoft數學求解器

$$t a n \alpha$$

對 α 微分

$$\frac{1}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

使用正切的定義。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{\sin(\alpha )}{\cos(\alpha )})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\cos(\alpha )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\sin(\alpha ))-\sin(\alpha )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\cos(\alpha ))}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

sin(\alpha ) 的導數為 cos(\alpha )，而 cos(\alpha ) 的導數為 −sin(\alpha )。

$$\frac{\cos(\alpha )\cos(\alpha )-\sin(\alpha )\left(-\sin(\alpha )\right)}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}+\left(\sin(\alpha )\right)^{2}}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

使用平方關係式。

$$\frac{1}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

使用正割的定義。

$$\left(\sec(\alpha )\right)^{2}$$

評估

$$\tan(\alpha )$$