解決t_{n}=an^2+bn |Microsoft數學求解器

$$t _ { n } = a n ^ { 2 } + b n$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bn-t_{n}}{n^{2}}\text{, }&n\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&t_{n}=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$an^{2}+bn=t_{n}$$

從兩邊減去 bn。

$$an^{2}=t_{n}-bn$$

方程式為標準式。

$$n^{2}a=t_{n}-bn$$

將兩邊同時除以 n^{2}。

$$\frac{n^{2}a}{n^{2}}=\frac{t_{n}-bn}{n^{2}}$$

除以 n^{2} 可以取消乘以 n^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{t_{n}-bn}{n^{2}}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-an+\frac{t_{n}}{n}\text{, }&n\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&t_{n}=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$an^{2}+bn=t_{n}$$

從兩邊減去 an^{2}。

$$bn=t_{n}-an^{2}$$

重新排列各項。

$$bn=-an^{2}+t_{n}$$

方程式為標準式。

$$nb=t_{n}-an^{2}$$

將兩邊同時除以 n。

$$\frac{nb}{n}=\frac{t_{n}-an^{2}}{n}$$

除以 n 可以取消乘以 n 造成的效果。

$$b=\frac{t_{n}-an^{2}}{n}$$

t_{n}-an^{2} 除以 n。

$$b=-an+\frac{t_{n}}{n}$$