解決t^2+3t=3t+4 |Microsoft數學求解器

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

解 t

$$t=-2$$

$$t=2$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 3t。

$$t^{2}+3t-3t=4$$

合併 3t 和 -3t 以取得 0。

$$t^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$t^{2}-4=0$$

請考慮 t^{2}-4。 將 t^{2}-4 重寫為 t^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 t-2=0 並 t+2=0。

$$t=2 t=-2$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 3t。

$$t^{2}+3t-3t=4$$

合併 3t 和 -3t 以取得 0。

$$t^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=2 t=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 3t。

$$t^{2}+3t-3t=4$$

合併 3t 和 -3t 以取得 0。

$$t^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$t^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 乘上 -4。

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

取 16 的平方根。

$$t=\frac{0±4}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±4}{2}。 4 除以 2。

$$t=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±4}{2}。 -4 除以 2。

$$t=-2$$

現已成功解出方程式。

$$t=2 t=-2$$