解決s(x+y)dy=dx |Microsoft數學求解器

$$s ( x + y ) d y = d x$$

解 d (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 s 乘上 x+y 時使用乘法分配律。

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

計算 sx+sy 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

計算 sxd+syd 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

從兩邊減去 dx。

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

0 除以 sxy+sy^{2}-x。

$$d=0$$

解 s (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 s 乘上 x+y 時使用乘法分配律。

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

計算 sx+sy 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

計算 sxd+syd 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

合併所有包含 s 的項。

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

方程式為標準式。

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

將兩邊同時除以 xdy+dy^{2}。

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

除以 xdy+dy^{2} 可以取消乘以 xdy+dy^{2} 造成的效果。

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

dx 除以 xdy+dy^{2}。

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\geq -\frac{4}{x}\text{ and }s>0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}+sx}{2s}\text{ and }s\leq -\frac{4}{x}\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\geq -\frac{4}{x}\text{ and }s>0\right)\text{ or }\left(y=\frac{\sqrt{sx\left(sx+4\right)}-sx}{2s}\text{ and }s\leq -\frac{4}{x}\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }s=0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }x=-2y\text{ and }s=\frac{2}{y}\right)\text{ or }\left(s\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 s 乘上 x+y 時使用乘法分配律。

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

計算 sx+sy 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

計算 sxd+syd 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

從兩邊減去 dx。

$$sxdy+sdy^{2}-dx=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(sxy+sy^{2}-x\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(sxy-x+sy^{2}\right)d=0$$

0 除以 sxy+sy^{2}-x。

$$d=0$$

解 s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\s\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 s 乘上 x+y 時使用乘法分配律。

$$\left(sx+sy\right)dy=dx$$

計算 sx+sy 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(sxd+syd\right)y=dx$$

計算 sxd+syd 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$sxdy+sdy^{2}=dx$$

合併所有包含 s 的項。

$$\left(xdy+dy^{2}\right)s=dx$$

方程式為標準式。

$$\left(dxy+dy^{2}\right)s=dx$$

將兩邊同時除以 xdy+dy^{2}。

$$\frac{\left(dxy+dy^{2}\right)s}{dxy+dy^{2}}=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

除以 xdy+dy^{2} 可以取消乘以 xdy+dy^{2} 造成的效果。

$$s=\frac{dx}{dxy+dy^{2}}$$

dx 除以 xdy+dy^{2}。

$$s=\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$