解決s(t)=-t^2-t |Microsoft數學求解器

$$s ( t ) = - t ^ { 2 } - t$$

因式分解

$$-t\left(t+1\right)$$

解題步驟

因式分解 t。

$$t\left(-t-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-t^{2}-t=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

取 1 的平方根。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-1 的相反數是 1。

$$t=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$t=\frac{1±1}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{1±1}{-2}。 將 1 加到 1。

$$t=\frac{2}{-2}$$

2 除以 -2。

$$t=-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{1±1}{-2}。 從 1 減去 1。

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$t=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$-t^{2}-t=-\left(t-\left(-1\right)\right)t$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-t^{2}-t=-\left(t+1\right)t$$

評估

$$-t\left(t+1\right)$$