解決s=1/2gt^2+v_{0}t,quadd |Microsoft數學求解器

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t , \quad d$$

解 g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

從兩邊減去 v_{0}t。

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

方程式為標準式。

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

將兩邊同時除以 \frac{1}{2}t^{2}。

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

除以 \frac{1}{2}t^{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2}t^{2} 造成的效果。

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

解 s

$$s=\frac{t\left(gt+2v_{0}\right)}{2}$$