解 d (復數求解)
\left\{\begin{matrix}d=\frac{2s-gt^{2}}{2tv_{0}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{0}\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(s=\frac{gt^{2}}{2}\text{ and }v_{0}=0\text{ and }t\neq 0\right)\end{matrix}\right.
解 g (復數求解)
\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(dtv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.
解 d
\left\{\begin{matrix}d=\frac{2s-gt^{2}}{2tv_{0}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{0}\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(s=\frac{gt^{2}}{2}\text{ and }v_{0}=0\text{ and }t\neq 0\right)\end{matrix}\right.
解 g
\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(dtv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.
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已復制到剪貼板
\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s
換邊，將所有變數項都置於左邊。
v_{0}td=s-\frac{1}{2}gt^{2}
從兩邊減去 \frac{1}{2}gt^{2}。
tv_{0}d=-\frac{gt^{2}}{2}+s
方程式為標準式。
\frac{tv_{0}d}{tv_{0}}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}
將兩邊同時除以 v_{0}t。
d=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}
除以 v_{0}t 可以取消乘以 v_{0}t 造成的效果。
\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s
換邊，將所有變數項都置於左邊。
\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}td
從兩邊減去 v_{0}td。
\frac{1}{2}gt^{2}=s-dtv_{0}
重新排列各項。
\frac{t^{2}}{2}g=s-dtv_{0}
方程式為標準式。
\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}
將兩邊同時除以 \frac{1}{2}t^{2}。
g=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}
除以 \frac{1}{2}t^{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2}t^{2} 造成的效果。
\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s
換邊，將所有變數項都置於左邊。
v_{0}td=s-\frac{1}{2}gt^{2}
從兩邊減去 \frac{1}{2}gt^{2}。
tv_{0}d=-\frac{gt^{2}}{2}+s
方程式為標準式。
\frac{tv_{0}d}{tv_{0}}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}
將兩邊同時除以 v_{0}t。
d=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}
除以 v_{0}t 可以取消乘以 v_{0}t 造成的效果。
\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s
換邊，將所有變數項都置於左邊。
\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}td
從兩邊減去 v_{0}td。
\frac{1}{2}gt^{2}=s-dtv_{0}
重新排列各項。
\frac{t^{2}}{2}g=s-dtv_{0}
方程式為標準式。
\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}
將兩邊同時除以 \frac{1}{2}t^{2}。
g=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}
除以 \frac{1}{2}t^{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2}t^{2} 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}