解決r^4+9r^3+14r^2 |Microsoft數學求解器

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

解題步驟

因式分解 r^{2}。

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

請考慮 r^{2}+9r+14。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 r^{2}+ar+br+14。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 14 的所有此類整數組合。

$$1,14 2,7$$

計算每個組合的總和。

$$1+14=15 2+7=9$$

該解的總和為 9。

$$a=2 b=7$$

將 r^{2}+9r+14 重寫為 \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)。

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

在第一個組因式分解是 r，且第二個組是 7。

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 r+2。

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

評估

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$