因式分解
\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)
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\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)
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\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)
找出一個形式為 r^{k}+m 的因式，其中 r^{k} 除以有最高乘冪 r^{4} 的單項式，m 除以常數因式 5。其中一個因式為 r^{2}+5。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: r^{2}+1,r^{2}+5。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}