解決r^3+3r^2-54r |Microsoft數學求解器

$$r ^ { 3 } + 3 r ^ { 2 } - 54 r$$

因式分解

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

解題步驟

因式分解 r。

$$r\left(r^{2}+3r-54\right)$$

請考慮 r^{2}+3r-54。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 r^{2}+ar+br-54。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=1\left(-54\right)=-54$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -54 的所有此類整數組合。

$$-1,54 -2,27 -3,18 -6,9$$

計算每個組合的總和。

$$-1+54=53 -2+27=25 -3+18=15 -6+9=3$$

該解的總和為 3。

$$a=-6 b=9$$

將 r^{2}+3r-54 重寫為 \left(r^{2}-6r\right)+\left(9r-54\right)。

$$\left(r^{2}-6r\right)+\left(9r-54\right)$$

在第一個組因式分解是 r，且第二個組是 9。

$$r\left(r-6\right)+9\left(r-6\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 r-6。

$$\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$

評估

$$r\left(r-6\right)\left(r+9\right)$$