解決r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}} |Microsoft數學求解器

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

解 r

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

解線性方程式的步驟

將 10 乘上 535134 得到 5351340。

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

將 2217 乘上 2489 得到 5518113。

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

從 5351340 減去 5518113 會得到 -166773。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

將 10 乘上 695135 得到 6951350。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

計算 2489 的 2 乘冪，然後得到 6195121。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

從 6951350 減去 6195121 會得到 756229。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

將 10 乘上 607741 得到 6077410。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

計算 2217 的 2 乘冪，然後得到 4915089。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

從 6077410 減去 4915089 會得到 1162321。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}，來有理化 \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} 的分母。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

對 \sqrt{756229} 平方。 對 \sqrt{1162321} 平方。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

從 756229 減去 1162321 會得到 -406092。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

將 -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) 除以 -406092 以得到 \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)。

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

計算 \frac{55591}{135364} 乘上 \sqrt{756229}+\sqrt{1162321} 時使用乘法分配律。

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

指定 r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$