解決p(x)=-5x^2-10x-2 |Microsoft數學求解器

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

因式分解

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

對 -10 平方。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 乘上 -5。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 乘上 -2。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

將 100 加到 -40。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

取 60 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 的相反數是 10。

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 乘上 -5。

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}。 將 10 加到 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} 除以 -10。

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}。 從 10 減去 2\sqrt{15}。

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} 除以 -10。

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1-\frac{\sqrt{15}}{5} 代入 x_{1} 並將 -1+\frac{\sqrt{15}}{5} 代入 x_{2}。

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

評估

$$-5x^{2}-10x-2$$