解決p*q=sqrt{8040}(p+q) |Microsoft數學求解器

$$p \cdot q = \sqrt { 8040 } ( p + q )$$

解 p

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

$$q\neq 2\sqrt{2010}$$

解線性方程式的步驟

因數分解 8040=2^{2}\times 2010。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2010} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

計算 2\sqrt{2010} 乘上 p+q 時使用乘法分配律。

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

從兩邊減去 2\sqrt{2010}p。

$$pq-2\sqrt{2010}p=2\sqrt{2010}q$$

合併所有包含 p 的項。

$$\left(q-2\sqrt{2010}\right)p=2\sqrt{2010}q$$

將兩邊同時除以 q-2\sqrt{2010}。

$$\frac{\left(q-2\sqrt{2010}\right)p}{q-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

除以 q-2\sqrt{2010} 可以取消乘以 q-2\sqrt{2010} 造成的效果。

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

解 q

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

$$p\neq 2\sqrt{2010}$$

解線性方程式的步驟

因數分解 8040=2^{2}\times 2010。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2010} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

計算 2\sqrt{2010} 乘上 p+q 時使用乘法分配律。

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

從兩邊減去 2\sqrt{2010}q。

$$pq-2\sqrt{2010}q=2\sqrt{2010}p$$

合併所有包含 q 的項。

$$\left(p-2\sqrt{2010}\right)q=2\sqrt{2010}p$$

將兩邊同時除以 p-2\sqrt{2010}。

$$\frac{\left(p-2\sqrt{2010}\right)q}{p-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

除以 p-2\sqrt{2010} 可以取消乘以 p-2\sqrt{2010} 造成的效果。

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$